Imagina que estás en un concurso de televisión frente a tres puertas cerradas. El presentador te dice que tras una de esas puertas hay un coche y tras las otras dos cabras. Seguidamente, el presentador te pide que elijas una de las tres puertas, tu eliges una, pero aún no se abre. Entonces el presentador, para darle emoción al asunto, abre una de las puertas que tú no has elegido, detrás de dicha puerta hay una cabra (el presentador sabe qué hay detrás de cada puerta). Llegados a este punto te pregunta:
¿Qué quieres hacer, quedarte con la puerta que has elegido inicialmente o cambiarla por la otra puerta que aún está cerrada?
Neperianos, ¿Qué haríais vosotros?.
Editado tras la resolución del problema por un Neperiano:
La columnista de Parade Magazine, Marilyn vos Savantes es la persona con el mayor coeficiente intelectual del mundo (228puntos, 118 por encima de la media). En su columna contestaba a preguntas que recibía de los lectores, así pues, en 1990 recibió una carta de Craig F. Whitaker con el problema anteriormente mencionado.
Su respuesta fué que la decisión de cambiar de puerta o seguir con la misma no era trivial y dijo cuál era la mejor opción de las dos. Posteriormente recibió cartas (incluso de matemáticos) que le acusaban de engañar a la gente, decían que las posibilidades eran las mismas 50% de llevarte el coche, 50% de llevarte la cabra (dependía totalmente del azar). Pero fácilmente se demostró que Marilyn vos Savantes tenía razón.
El problema recibe el nombre de «Problema de Monty Hall» y la misma solución que dió Marilyn vos Savantes la ha encontrado un Neperiano. Si la quereis ver, la encontrareis en los comentarios.
Etiquetas: azar, concurso, probabilidad, problema
blogaritmo neperiano 
enero 28, 2009 a las 9:59 am |
Yo no la cambiaría, luego me arrepentiría más aún. Qué me hace indicar que está tras mi puerta o tras la otra, después de abrir una tercera? Es azar y mi primera elección siempre es más mejor.
Pero yo lo que buscaría sería la cabra, quién quiere un coche después de la entrada de Christian?
No me digas que no te molaría una cabra en el piso, Xuso!
enero 28, 2009 a las 10:30 am |
Cambiaría mi elección.
enero 28, 2009 a las 10:46 am |
Yo me quedaria con la puerta que he elegido, un coche trae muchos gastos, por que desde luego gratis gratis no és, Y la cabra?también trae mucho gasto pero oye te puede dar de comer no??Suerte la mia
enero 28, 2009 a las 11:23 am |
Yo mejor iría a pasapalabra y no a un concurso con puertas cerradas tras las que se esconden cabras. Aún así, no cambiaría mi elección.
enero 28, 2009 a las 1:47 pm |
Me quedaría con la puerta que habia elegido en un principio. Por cierto, hay una peli (no se si se llama 24 blackjack o algo así), en el que hablan de las probabilidades del juego de la puerta… (por supuesto luego juegan a las cartas, jajaja).
enero 28, 2009 a las 4:55 pm |
Creo que todos hemos subestimado a Xuso. Me explico:
Parece evidente que la pregunta no está hecha al azar. No creo que Xuso sueñe con cabras escondidas. Si él hubiese querido hacer una encuesta habría elegido otra pregunta tipo: «Neperianos, ¿cuánto os mide el pene?» o «¿Alguna vez os habéis puesto ropa íntima del sexo opuesto?». Así que mi primera suposición es la siguiente:
1.- La pregunta es en realidad un problema que ha planteado un profesor en su clase y Xuso quiere que le hagamos los deberes.
Así que cogidos lápiz y papel, sigo:
2.- La pregunta es un problema estadístico, luego es necesario que la metodología del concurso sea siempre la misma.
Es decir: Después de que haya escogido una puerta, el presentador, que sabe lo que hay, abrirá una puerta cabrona (de cabra), tanto si he escogido el coche o una de las cabras.
Por tanto existen dos opciones:
1) Escojo el coche. El presentador abre una de las puertas cabronas. Tengo 2 posibilidades: cambiar (perdería) o mantener (ganaría)
2) Escojo la cabra. El presentador abre la puerta de la cabra que queda. Tengo 2 posibilidades: cambiar (ganaría) o mantener (perdería).
Por tanto, si lo que realmente me interesa es saber cual de las opciones (cambiar o mantener) me aporta más posibilidades de éxito:
A) MANTENER: Solo ganaría el coche en caso de que fuese la primera elección. Osea, 1/3 (33%) de probabilidad.
B) CAMBIAR: Ganaría el coche en caso de que mi primera elección fuese una de las 2 cabras. Es decir, 2/3 (67%) de probabilidad.
Solución: Si quieres el coche, cambia tu elección. Pero yo te aconsejo
cambiarmantener la primera, quedarse con la cabra y ahorrarse el seguro del coche, la gasolina, el mantenimiento y los cabreos en los atascos.enero 28, 2009 a las 6:15 pm |
Pues sí, esa es la solución del problema. Bosco y Yomismo son los que tendrían más posibilidades de llevárse el coche. La cuestión es que casi todos pensamos que da igual cambiar o no (eso nos dice la intuición).
El problema lo leí anoche en el libro «El curioso incidente del perro a medianoche» y como dice el protagonista: » Esto demuestra que la intuición puede hacer a veces que nos equivoquemos. Y la intuición es lo que la gente utiliza en la vida para tomar decisiones.»
Para quien aún no entienda la solución, que haga clic
aquíaquí.enero 28, 2009 a las 8:20 pm |
Jolin vaya tela!! con las estadisticas, oye xuso ese libro que te has leido tiene que ver algo con un autista o algo parecido???
enero 28, 2009 a las 10:47 pm |
Autista, autista no es, en cualquier caso si que es un niño rarito con ciertos problemas y ciertas facultades mentales. Está interesante, cuando lo termine le dedicaré una entrada.Rectifico: sí que es autista (no he sabido diagnosticarle la enfermedad hasta que no he buscado autista en internet).
enero 28, 2009 a las 11:13 pm |
Me sigue molando más mi idea de ir a concursar a pasapalabra, pero lo de la probabilidad no ha estado mal, me he quedado leyendo y pensando: anda, pues claro…
enero 29, 2009 a las 11:18 am |
Si no es autista es un sindrome de rett o algo así pero ya me lo has confirmado, es un libro de autista, que tengo pendiente leer, podrias pasarmelo y así no me lo compro jejjeje cuando lo acabes claro
enero 30, 2009 a las 5:42 pm |
a ver si los que llevan razon son esos matemáticos que decian que engañaba a la gente… me explico… Si el presentador en vez de abrir la puerta que contiene una de las 2 cabras abre (xq no se a elegido) la del coche, es verdad que si cambio de puerta abria tenido un 66,666…% de probavilidades de haberme quedado con el coche, pero no me habria servido para nada ¿verdad?.. entonces creo que la cuestion es que se plantean 2 problemas. El primero cuando hay 3 puertas, ¿probavilidades? 33,333…%, pero una vez se abre una puerta surge el segundo problema… ¿probavilidades? 50% y por tanto dejas que tu intuicion te guie, ¿me quedo o no con la misma puerta?…. esto es como el problema de si las matemáticas.. ¿fallan o no fallan?… ¿lo conoceis?
enero 30, 2009 a las 8:39 pm |
‘_’ …
….
El presentador sabe dónde está el coche, claramente si no eliges la del coche no te va a decir: pues mira el coche estaba aquí, así que ahora elige si te quedas con la puerta que habías elegido que contiene la cabra A o si cambias a la puerta que contiene la cabra B…
enero 30, 2009 a las 8:44 pm |
(la cara que he querido mostrar con dos comillas y el guión bajo no se parece en nada a la que ha resultado salir; la que ha salido parece expresar enfado, ira, la que quería mostrar expresaba asombro)
enero 30, 2009 a las 10:10 pm |
¿has leido bien mi comentario angrokor?…esta claro que el presentador no te va a decir elige…la puerta A o la B sabiendo que las 2 contiene cabras…(aunque le daria emocion si te dijera que una da mas leche que la otra) pero lo que quiero decir que el problema (al abrir una de las puertas) ya no es el mismo, por tanto las probavilidades cambian,no tengo mas si cambio de puerta… si te quedas peremne pensando que tenias 3 puertas y una de ellas ya esta abierta (contiene una cabra) tu pensamiento es erroneo, ya no tienes tres puertas son 2 las que tengo que abrir y una contiene lo que deseo..
enero 30, 2009 a las 11:02 pm |
Pero la resolución no se basa en las puertas que tienes, sino en las que tenías al principio.
Las posibilidades de acertar al principio son del 33%, las de fallar del 66%, por tanto, es más probable que hayas fallado, luego es más probable que aciertes si al quedar 2 cambias.
febrero 10, 2009 a las 6:41 pm |
Esto no viene a cuento pero OH como se nota que estais de examenes o de ideas e inpiraciones cortas. Escribid algo aunque sea pa decir que estais vivitos y coleando hombreeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!!
febrero 11, 2009 a las 11:14 pm |
jaj muy bueno marieta, ya era hora de despertar a estos chicos, que están dormidos!
Ya que no escriben entradas.. tendremos que escribir algo nosotr@s como neperian@s invitados :P
marzo 10, 2009 a las 10:17 am |
Lo siento Bosco, no estoy de acuerdo. Puesto que se ha abierto ya una puerta y no ha sido al azar, porque el presentador sabe muy bien lo que hace, en el momento de decidir hay siempre 2 puertas cerradas con 2 posibilidades. Es un suceso independiente, o sea 50%.
No es porque yo sea matemática, es el enfoque que yo le doy. Cada uno puede enfocarlo como quiera, siempre que no sea en un examen, claro.
En lo que sí que estoy de cuerdo es en preferir la cabra.
Nos vemos en el agua.